A ver Dentex, lo primero que hay que tener claro es qué tipo de "plomos" se saltan. En lo que a nosotros nos atañe, son dos. El magnetotérmico: salta por un exceso de consumo o por un cortocircuito. El diferencial: salta por una derivación a tierra de más de 30 mA, que es la intensidad a partir de la cual puede haber riesgo para la vida en el caso de una electrocución. Una derivación es cuando una de las fases se queda en contacto con la tierra, por ejemplo, a traves del chasis metálico de la lavadora (el chasis de todos los aparatos se conecta a tierra para protegernos de una posible descarga eléctrica).
Entonces, si al enchufar la lavadora se salta el diferancial y cuando lo enchufas al enchufe de otro lado a través de un alargador no, fíjate que seguro que el alargador no tiene toma de tierra. En ese momento la lavadora funcionaría perfectamente pero si tocas el chasis y estás descalzo puedes llevarte un susto en forma de calambrazo, que si la derivación es pequeña igual notas un hormigueo pero si es total te vas a poner a bailar la conga
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No creo que haya otro problema, porque si lo hubiera se habría manifestado al enchufarlo en el otro enchufe (un cortocircuito interno de la lavadora, por ejemplo el motor "quemado"), y entonces habría saltado el magnetotérmico.
Por lo tanto, creo que lo más probable es que la lavadora tenga una fase derivada a tierra (posiblemente por humedad, sabes que el agua es conductora de la electricidad). No soy experto en lavadoras pero yo antes de llamar al técnico quitaría la tapa superior y miraría si hay agua por algún sitio y si la puedes secar con un soplador de aire o un secador de pelo (pero ya te digo, no soy técnico de lavadoras). Suerte y si te puedo ayudar en algo no lo dudes.