Carlos (CT), creo que veo un error en tu planteamiento : estás dando como hipótesis de partida que la energía de la precarga no se usa, sin más. Eso es lo mismo que decir que toda la energía de la parte situada más allá de la polea se pierde en la misma, porque en algún lado tendrá que estar esa energía. En mi opinión, y dentro de las simplificaciones que estamos haciendo, lo que tendríamos el el gráfico de la energía de descarga sería un escalón en eta0, correspondiente a la energía disipada en la polea, que implica que -teóricamente- se podría aprovechar una parte de la precarga
En la última gráfica estás mezclando conceptos. Si un fusil normal y un roller tienen exactamente la misma goma (misma longitud, mismo material, mismo diámetro), y le das el mismo alargamiento, tienes que tener las misma gráficas: la fuerza depende del alargamiento y de la constante k del resorte, y estamos suponiendo ambas idénticas. Insisto en el experimento que os propuse: misma goma -material, longitud y diámetro- usada con el mismo alargamiento en un roller y un monogoma (...mucho más largo): la diferencia de energía será la perdida de las poleas.
Lo que sí ocurre es los roller pueden usar gomas más largas, que tienen un k más bajo que la misma goma más corta, así que para cargar con la misma fuerza hace falta más alargamiento; dependiendo de la incidencia de ese incremento de longitud en la constante elástica, podríamos tener mayor energía, como parece que pasa. Y dentro de un orden, esto mismo es lo que parece que ocurre al usar gomas más delgadas: menor k implica mayor alargamiento y elongación, que a la misma fuerza de carga -y siempre dependiendo de la incidencia de la relación entre área y longitud de la goma en el coeficiente K- puede suponer que la goma más fina acumule más energía.
Si tengo tiempo lo pongo gráficamente, que creo se entendería mejor
Pero que conste que todo esto son teorías sobre unos sistemas enormemente complejos, por la cantidad de variables que inciden sobre los mismos y lo difícil de determinarlas, que limitan enormemente nuestras posibilidades de análisis numérico y hacen que estas pruebas en piscina sean más que interesantes para ver el resultado práctico de nuestras especulaciones. Pero creo que un sencillo ensayo para determinar la constante k de las diferentes gomas -nada más que comprobar la relación entre fuerza aplicada y alargamiento para distintas probetas, caracterizadas por su material, diámetro y longitud- sería también muy interesante. Alguien se anima? ;-)
Hola Luigi.
Perdona que o habia visto este escrito tuyo, además estoy sin tiempo.
Te respondo:
Voy punto por punto.
1er párrafo: la energía no se pierde en la polea. Queda en l a goma. La goma pretensada nunca se destensa y por tanto no puede devolver la energía.
No se aprovecha nunca la precarga. Lo que consigues con la precarga es que con igual alargamiento de las gomas acumulas más energía que si lo haces con las gomas en reposo.
Una cosa es la precarga y otra la energía que hay acumulada en la parte de abajo del fusil cuando está cargado que es mayor que la de precarga.
2º párrafo: Se mezclan conceptos.
Una cosa son las variables físicas, fuerza y alargamiento y otras la tensión y la deformación. Creo que fuerza y alargamiento está bastante claro lo que es, no así la tensión y la deformación. Tensión es fuerza
dividida entre superficie y es una variable ingenieril, es decir, no
depende de la muestra que estemos probando.
Conocida la fuerza y el diámetro puede conocerse la tensión.
Por ejemplo, Resistencia es la tensión última. Es decir, un material tiene una resistencia dada siempre en Pa (Pastal, que es una unidad de tensión/presión) para cualquier forma o diámetro o lo que sea que esté hecho con ese material.
Sin embargo, si pretendes romper una goma con una resistencia dada en distintos diámetros tendrás que aplicar fuerzas distintas: más a mayor diámetro.
La deformación, a diferencia del alargamiento, no depende de la longitud, es un porcentaje.
La constante de comportamiento elástico lineal, módulo elástico o módulo de Young o ley de Hooke (si es un muelle) es el cociente entre la tensión aplicada y la deformación sufrida, siempre que no se sobrepase el límite elástico del material.
Si lo que se divide es fuerza entre alargamiento (variables físicas) el cociente no es una constante! Depende de las condiciones del ensayo.
Sin embargo, si divides tensión y deformación se obtiene una constante que es igual para todos los ensayos que se hagan sobre ese material en cualquier parte del mundo y de cualquier manera.
Por ello, la gráfica que dibujé de fuerza-alargamiento que dibujé presenta distintas
pendientes para el mismo material. Porque el diámetro de la goma es mucho menor.
Lo que se pretende representar ahí es que a igualdad de fuerza de carga, como la longitud de la goma roller es mayor (o por lo menos creo que sí) y su diámetro en menor entonces, el alargamiento sufrido es mayor y también lo es la energía que acumula. No obstante, insisto, si lo que se dibuja es una curva ( recta en este caso) tensión-deformación da igual que sea la goma de un fusil normal, un roller o
la goma de un condón que todos tendrán la misma pendiente (módulo elástico) pero si
dibujas la gráfica fuerza-alargamiento, la probeta de mayor sección resistente
solicitará más fuerza para alargarse.
3er párrafo: Es exactamente lo mismo que te dije yo. Solo que estás
confundiendo el concepto de constante elástica, la pendiente de la que hablas no es la constante elástica. Esa pendiente depende del diámetro de la goma. La goma que más se alargue no acumula más energía. A final depende de la tensión que tengas que
aplicar. Más tensión para cargar un fusil, entonces más energía.
4 parrafo: son sistemas enormemente sencillos. La única complicación (si los fusiles
son iguales y las gomas del mismo material) es la longitud y diámetro de la goma y
la resistencia y el momento de inercia de la polea. Los dos últimos son
prácticamente despreciables si la polea funciona bien.
Las virtudes o defectos del RG son propios del sistema y no de sus elementos.
No obstante, creo que no es necesario profundizar tanto.
Un saludo.
Carlos.