En primer lugar no muevas los archivos a la gopro una vez que los has pasado al ordenador. Si ya los tienes en el disco duro lo ideal es formatear la tarjeta desde la cámara.
Como dices que no enciende prueba quitando la batería y poniéndola de nuevo. A veces con eso arranca. Por supuesto que debes de estar seguro de que la misma está cargada. Si aún así no enciende enchufa la cámara al pc y comprueba que se carga pero sin encender la cámara. Si puedes prueba con otra batería.
Puede que hayas copiado los archivos en otra carpeta distinta?
Lo dicho que lo que yo probaría primero sería quitar batería, volver a ponerla y probar si enciende
