Giorgio, no creo que sea posible por las siguientes causas:
1/ El esfuerzo de tener que llevar esa hipotética bolsa contigo, sería un gasto de oxigeno posiblemente superior al que te reporte la carga extra. Haz una prueba, intenta bajar con la boya en brazos.
2/ El volumen del aire es inversamente proporcional a la presión que soporta, con lo cual a diez metros la bolsa se reduirá a la mitad. Eso suponiendo que la lleves al fondo de alguna manera.
3/ Suponiendo que no se te escapase el aire de la bolsa y pudieses regularlo de alguna manera, estarías respirando aire comprimido, al subir si no lo sueltas poco a poco te revientan los pulmones por sobrepresión. Ademas tendrias que subir lentamente.
4/No se como estará la ley por tu pais pero aqui solo es legal pescar a pulmón libre, tus pulmones, la atmosfera y tu mismo.
Un saludo y buenas pescas.