Viendo mi D3 he comprobado que la pieza que se te ha roto es una especie de tapa de plástico que hace bonito el botón al mismo tiempo que lo hace mas grande para pulsarlo.
El sistema, por lo que se vé en tu foto y en mi reloj, consta de un perno fino, posiblemente de 1mm, que es el que realmente hace la función de reloj. Ese perno va colocado en una pieza de acero inoxidable que enrosca en el cuerpo del reloj y que llevará una tórica. Es casi el mismo sistema que un perno del gatillo del fusil neumático. Hay cosas que si están solucionadas y funcionan bien no es recomendable cambiarlas.
Esa tapa de plástico se mueve soble las paredes en las que va colocada y es colocada otra vez en su sitio tras apretar el botón mediante un muelle.
No tienes problemas de estánqueidad si el perno no sale de su alojamiento. Y dado que ya hay quien ha perdido la tapa completa y no le ha entrado agua, ese perno esta sujeto interiormente y no sale de su lugar aunque la pieza no lo sujete.
Resumiendo. Es demasiado porte. Llama a uno de la ciudad de la pieza, que vaya a cogerla, la meta en un sobre y por 30 centimos de euros te la mande por correo, y le invitas a pescar el dia que puedas. Pa eso son los amiguetes no?