Te brindo mis humildes conocimientos: si el barniz original está en malas condiciones y quieres eliminarlo yo usaría un decapante, osea, un agente químico que "reblandece" el barniz y luego lo retiras con una espátula. Después con una lija (p. e. de grano 120) eliminas los restos. Así deberías tener la madera ya a la vista. Yo al mio le di dos manos de resina epoxídica (West System) y después 4 manos de barniz de poliuretano (si tiene protección contra rayos UVA, mejor). Lo apliqué con una brocha de 30 con cerdas de calidad. En la brocha no merece la pena racanear, que luego estás quitando cerdas que se sueltan al aplicar el barniz y si te dejas alguna queda feo.
La resina epoxídica es cara (1 litro puede costar 50 í¢â€šÂ¬) así que si no quieres gastarte ese dinero dale más manos de barniz y no pasa nada. Eso si, las manos de barniz dalas ligeritas, estirando bien el barniz. Secará mejor, no gotea y soporta mejor los "esconchones". El barniz de poliuretano deja un acabado sedoso y apenas se notan los trazos de la brocha (a mi no me gusta que brille la madera, así que uso satinado). Entre capa y capa lijas ligeramente para crear un enlace mecánico entre las capas y que agarren mejor. Respeta las instrucciones del fabricante, y si permite el enlace químico, esto es, las capas se enlazan químicamente cuando aplicas el barniz estando la capa anterior "mordiente" (la tocas y parece que pega, pero no mancha), mejor (no haría falta lijar, lógicamente).
Si el barniz está en buen estado, pues una lija de 150 o 180 (asegúrate que no quede ninguna parte sin lijar), ya sabes, por aquello del enlace mecánico entre capas, y sigues con los pasos del punto anterior. Ah, elimina bien el polvillo entre capas con un paño limpio y húmedo. Creo que no me dejo nada.
Espero que te sirva de ayuda. Saludos.