Normalmente el cargo se hace al momento a través de un TPV virtual. De hecho muchas veces ellos ni ven el nº de tarjeta, ya que es un banco o paypal el que lo cobra. De otra forma tendría que tener tu número de tarjeta para luego hacer el cobro. Eso es un follón. Primero, porque en el momento del cobro no existe la aprobación (hay tarjetas que en el pago on-line exigen una comprobación, por ejemplo). Segundo, porque almacenar esa información es un gran riesgo, y normalmente ilegal dentro del acuerdo que tienes con la entidad bancaria que te tramita el cobro.
Este mismo problema lo tratamos con un cliente que vendía "hoteles con encanto". El problema que tenía es que los hoteles al ser pequeños, no le administraban bien los cupos, y muchas veces le provocaban un over-booking. Vamos, algo totalmente equivalente a lo que se ve aquí. La solución fue muy difícil en ese caso.
Resumiendo: no es tan sencillo.
Pero sí que tienes razón en que en el momento de detectar la falta de stock, podrían contactar contigo y ofrecerte la solución o devolución. Se evitaría un retraso superior a 24 h en tomar la decisión correcta.